要使用ASP.NET Core DPAPI（数据保护API）的PersistKeyToFileSystem方法将密钥加密并保存到文件系统，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个ASP.NET Core项目，并在项目中添加所需的依赖项。可以使用Visual Studio的NuGet包管理器或dotnet命令行工具来添加依赖项。

2. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码来配置数据保护服务：

services.AddDataProtection()
    .PersistKeysToFileSystem(new DirectoryInfo("path/to/keys"))
    .SetApplicationName("YourApplicationName");

请替换"path/to/keys"为要保存密钥的文件夹的路径。SetApplicationName方法用于指定应用程序的名称。

3. 在需要保护的敏感数据上使用数据保护服务进行加密和解密。可以使用IDataProtectionProvider接口来访问数据保护服务。以下是一个简单的示例：

private readonly IDataProtectionProvider _dataProtectionProvider;

public HomeController(IDataProtectionProvider dataProtectionProvider)
{
    _dataProtectionProvider = dataProtectionProvider;
}

public IActionResult Index()
{
    var protector = _dataProtectionProvider.CreateProtector("SomePurpose");

    // 加密数据
    string protectedData = protector.Protect("SensitiveData");

    // 解密数据
    string unprotectedData = protector.Unprotect(protectedData);

    return Content(unprotectedData);
}

在上面的示例中，我们首先通过IDataProtectionProvider接口创建了一个数据保护器，然后使用Protect方法加密了敏感数据，并使用Unprotect方法解密数据。

4. 运行应用程序，并访问Index页面，你将看到解密后的敏感数据。

请注意，PersistKeysToFileSystem方法将密钥保存到文件系统中的指定文件夹中。在生产环境中，确保该文件夹具有适当的安全权限，以防止未经授权的访问。此外，还可以考虑定期更改密钥以增加安全性。