在ASP.NET Core中，可以使用Identity和Cookie来实现管理员账户的时间会话管理。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，确保你的项目已经引用了Microsoft.AspNetCore.Identity和Microsoft.AspNetCore.Authentication.Cookies。

2. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中，添加以下代码来配置Identity服务：

services.AddIdentity()
    .AddEntityFrameworkStores()
    .AddDefaultTokenProviders();

这里的IdentityUser和IdentityRole是你自己的用户和角色实体类，ApplicationDbContext是你的数据库上下文类。

3. 在ConfigureServices方法中，添加以下代码来配置Cookie认证服务：

services.ConfigureApplicationCookie(options =>
{
    options.Cookie.Name = "YourCookieName";
    options.Cookie.HttpOnly = true;
    options.ExpireTimeSpan = TimeSpan.FromMinutes(30);
    options.LoginPath = "/Account/Login";
    options.AccessDeniedPath = "/Account/AccessDenied";
    options.SlidingExpiration = true;
});

这里的YourCookieName可以替换为你自己的Cookie名称，ExpireTimeSpan表示会话过期时间，LoginPath和AccessDeniedPath是用户登录和访问被拒绝时的跳转路径。

4. 在Configure方法中，使用以下代码来启用Identity和Cookie认证：

app.UseAuthentication();

这样，ASP.NET Core应用程序就可以使用Identity和Cookie认证了。

5. 在需要验证管理员权限的控制器或方法上，使用[Authorize]特性来限制只有管理员才能访问：

[Authorize(Roles = "Admin")]
public IActionResult AdminOnly()
{
    // 管理员专属操作
    return View();
}

这里的"Admin"是你定义的管理员角色名称。

通过以上步骤，你就可以在ASP.NET Core中实现管理员账户的时间会话管理了。