2.字符串转换

题目描述

已知一个字符串a，b。 字符串b中包含数量不等的特殊符号“.”,“*”（字符串存在没有特殊符号或者全由特殊符号组成的情 况）。 “.”表示该字符可以变成任意字符，“* ”表示该字符的前一个字符可以变成任意多个。 现在我们想知道b可否通过特 殊符号变成a。 a* 可以转化为a,aa,aaa,aaaa…

分析

这道题对于会做的同学很简单，可以说能做出来的肯定做过这道题，因为如果连这么经典的题都没做过，那么一般做不出来这道题，对于第一次遇见这道题的同学来说，难度还是不小的。之前写的这道题的题解AcWing 30 正则表达式匹配。

这道题与正则表达式匹配还是有点区别的，因为正则表达式匹配中*可以使得前面字符出现0次，处理起来更加复杂，而本题指出了*前面字符至少出现一次，这样处理起来就简单了。

状态表示：f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示aaa的前iii个字符与bbb的前jjj个字符是否匹配，truetruetrue表示匹配，falsefalsefalse表示不匹配。

状态边界：f[0][0]=truef[0][0]=truef[0][0]=true表示两个字符串都是空的情况是匹配的。

状态转移方程：

• 如果aaa和bbb的末字符是不匹配的，即a[i−1]!=b[j−1]andb[j−1]!=′.′a[i-1]!=b[j-1]\ and\ b[j-1]!='.'a[i−1]!=b[j−1] and b[j−1]!=′.′时，f[i][j]=falsef[i][j]=falsef[i][j]=false。

• 如果aaa和bbb的末字符是匹配的，即a[i−1]==b[j−1]orb[j−1]=′.′a[i-1]==b[j-1]\ or\ b[j-1]='.'a[i−1]==b[j−1] or b[j−1]=′.′时

f[i][j]={f[i−1][j−1],if b[j−1]!= ’*’f[i−1][j]∣f[i][j−1],if b[j−1]== ’*’f[i][j]= \begin{cases} f[i-1][j-1], & \text{if\ $b[j-1]$ != '*'}\\ \\ f[i-1][j]\ |\ f[i][j-1],& \text{if\ $b[j-1]$ == '*'} \end{cases} f[i][j]=⎩⎪⎨⎪⎧​f[i−1][j−1],f[i−1][j] ∣ f[i][j−1],​if b[j−1] != ’*’if b[j−1] == ’*’​

以a=′aaaa′,b=′a∗′a='aaaa',b='a*'a=′aaaa′,b=′a∗′为例，在求状态f[4][2]f[4][2]f[4][2]时，先考虑*前面字符出现一次的情况，即f[i][j−1]f[i][j-1]f[i][j−1]状态；再考虑*前面字符出现nnn次的情况，此时如果匹配说明f[i−1][j]f[i-1][j]f[i−1][j]也是匹配的，且匹配时*前面字符出现了n−1n-1n−1次，再加上a[i−1]==b[j−1]orb[j−1]=′.′a[i-1]==b[j-1]\ or\ b[j-1]='.'a[i−1]==b[j−1] or b[j−1]=′.′的条件，足以使得f[i][j]f[i][j]f[i][j]匹配。

代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1005;
bool f[N][N];
std::string solution(std::string a, std::string b) {int n = a.size();int m = b.size();memset(f,false,sizeof f);f[0][0] = true;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= m; j++) {if(a[i-1]==b[j-1] || b[j-1]=='.') f[i][j] = f[i-1][j-1];else if(b[j-1]=='*') {if(b[j-2] == '.' || b[j-2] == a[i-1]) f[i][j] = f[i][j-1] | f[i-1][j];} else f[i][j] = false;}}if (f[n][m]) return "yes";else return "no";
}
int main() {std::string a;std::string b;getline(std::cin, a);;getline(std::cin, b);;std::string result = solution(a, b);std::cout<

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int fa[1005];
int find(int x) {if(x!=fa[x]) fa[x] = find(fa[x]);return fa[x];
}
int main() {int n;int m;std::cin>>n;std::cin>>m;int a,b;for(int i = 1; i <= 1000; i++) fa[i] = i;for(int i = 0; i < m; i++) {cin>>a>>b;if(fa[a] !=fa[b]) {fa[find(a)] = find(b);}}set s;for(int i = 1; i <= 1000; i++) {fa[i] = find(i);s.insert(fa[i]);}int res = s.size() - 1 - (1000 - n);cout<

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int solution(int n, int m, std::vector& vec) {int res = 0;int t = 1e9;for(auto x : vec) {if (t <= m) {int p = m / t * (x - t);res = max(res,p);}t = min(t,x);	}return res + m;
}
int main() {int n;int m;std::vector vec;std::cin>>n;std::cin>>m;std::string line_0, token_0;getline(std::cin >> std::ws,line_0);std::stringstream tokens_0(line_0);while(std::getline(tokens_0, token_0, ' ')) {vec.push_back(std::stoi(token_0));}int result = solution(n, m,vec);std::cout<