以下是一个关于AWS API Gateway中CORS和空事件对象的解决方法的示例代码：

1. CORS（跨域资源共享）解决方法：

在API Gateway中启用CORS支持，可以通过以下配置实现：

const response = {
  statusCode: 200,
  headers: {
    "Access-Control-Allow-Origin": "*", // 允许所有来源进行跨域请求
    "Access-Control-Allow-Headers": "Content-Type",
    "Access-Control-Allow-Methods": "OPTIONS,POST,GET" // 允许的请求方法
  },
  body: JSON.stringify({
    message: "CORS enabled"
  })
};

module.exports.handler = async (event) => {
  // 处理请求并返回响应
  return response;
};

2. 空事件对象处理方法：

在某些情况下，API Gateway可能会收到一个空的事件对象。为了处理这种情况，可以添加以下代码：

module.exports.handler = async (event) => {
  // 检查事件对象是否为空
  if (!event || !event.body) {
    return {
      statusCode: 400,
      body: "Empty event object"
    };
  }

  // 处理请求并返回响应
  return {
    statusCode: 200,
    body: "Event object is not empty"
  };
};

上述代码首先检查事件对象是否为空，如果是空的，则返回400错误响应。如果事件对象不为空，则处理请求并返回200成功响应。