在AWS API Gateway中，当我们使用映射模板来处理表单提交时，如果表单中的某些值为空，可能会导致映射模板失败。解决这个问题的一种方法是使用条件语句来检查表单字段是否为空，然后根据情况进行处理。

以下是一个示例解决方案，使用映射模板处理表单提交，处理空值时不会导致失败：

#set($inputRoot = $input.path('$')) 
{ 
  "field1": "$inputRoot.field1", 
  "field2": "$inputRoot.field2", 
  "field3": "$inputRoot.field3"
}

在上面的示例中，我们使用$inputRoot.field来获取表单中的值，并将其赋值给相应的字段。如果表单中的某个字段为空，那么在映射模板中会将其解析为空字符串。

另一种方法是使用条件语句来检查字段是否为空，并根据需要进行处理。以下是一个示例：

#set($inputRoot = $input.path('$'))
{
  "field1": 
    #if($inputRoot.field1) 
      "$inputRoot.field1" 
    #else 
      "default value" 
    #end,
  "field2": 
    #if($inputRoot.field2) 
      "$inputRoot.field2" 
    #else 
      "default value" 
    #end,
  "field3": 
    #if($inputRoot.field3) 
      "$inputRoot.field3" 
    #else 
      "default value" 
    #end
}

在上面的示例中，我们使用条件语句#if来检查字段是否为空。如果字段为空，则使用默认值，否则使用字段值。

请根据你的具体需求选择适合的解决方案，并根据实际情况对代码进行适当的修改。