在 AWS API Gateway 中，方法请求路径参数的格式应该是{param}。如果路径参数不起作用，可能是由于以下原因：

1. 路径参数的格式不正确：请确保路径参数被正确地定义为{param}的格式，例如/path/{param}。

2. 缺少路径参数定义：在 API Gateway 的集成请求中，确保已正确地定义了路径参数。例如，在 Lambda 集成中，路径参数应该在“Mapping Templates”中正确地配置。

下面是一个示例代码，演示如何在 AWS API Gateway 中正确使用路径参数：

1. 在 API Gateway 控制台创建一个 REST API，并创建一个资源和方法。
2. 在资源的路径字段中添加路径参数，例如/path/{param}。
3. 在方法请求的集成请求中，配置路径参数的映射模板。例如，对于 Lambda 集成，可以使用以下映射模板：

{
  "param": "$input.params('param')"
}

4. 在 Lambda 函数中，确保可以正确地接收路径参数并进行处理。例如，在 Node.js 中，可以使用以下代码：

exports.handler = async (event) => {
  const paramValue = event.param; // 获取路径参数值
  // 处理路径参数值
  // ...
  
  return {
    statusCode: 200,
    body: 'Success'
  };
};

请根据您的具体情况进行相应的调整和修改。如果问题仍然存在，请检查 API Gateway 的日志和监控，以查看是否有其他错误或警告消息。