在AWS API Gateway和Java Lambda函数中解决CORS错误，您可以按照以下步骤进行操作：

步骤1：在API Gateway中启用CORS

在API Gateway控制台中，选择您的API，并转到"资源"部分。 选择您的资源，并在"操作"下拉菜单中选择"跨域资源共享(CORS)"。 配置所需的CORS选项，如允许的来源、所允许的方法等，并保存更改。

步骤2：在Java Lambda函数中添加CORS头信息

在您的Java Lambda函数中，您可以通过在响应中添加CORS头信息来解决CORS错误。以下是一个示例代码：

import com.amazonaws.services.lambda.runtime.Context;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.RequestHandler;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.events.APIGatewayProxyRequestEvent;
import com.amazonaws.services.lambda.runtime.events.APIGatewayProxyResponseEvent;

public class MyLambdaFunction implements RequestHandler {

    public APIGatewayProxyResponseEvent handleRequest(APIGatewayProxyRequestEvent request, Context context) {
        APIGatewayProxyResponseEvent response = new APIGatewayProxyResponseEvent();
        
        // 添加CORS头信息
        response.getHeaders().put("Access-Control-Allow-Origin", "*"); // 允许所有来源访问
        response.getHeaders().put("Access-Control-Allow-Headers", "Content-Type");
        
        // 处理Lambda函数的逻辑
        // ...

        return response;
    }
}

在上面的示例代码中，我们添加了两个CORS头信息：Access-Control-Allow-Origin和Access-Control-Allow-Headers。您可以根据您的需求添加其他的CORS头信息。

请注意，您需要根据您的Lambda函数的逻辑进行修改，将上述示例代码中的处理逻辑替换为您的实际业务逻辑。

通过以上步骤，您应该能够解决AWS API Gateway和Java Lambda函数出现的CORS错误。