AWS API Gateway和Lambda函数是完全托管的服务，它们的公共IP地址是由AWS动态分配的，因此无法直接获取它们的公共IP地址。

然而，您可以通过以下方法间接获取它们的公共IP地址：

1. 使用AWS CLI：您可以使用AWS CLI的describe-rest-apis命令来获取API Gateway的信息，使用describe-function命令来获取Lambda函数的信息。然后，您可以从返回的结果中提取出相应的公共IP地址。

aws apigateway get-rest-apis
aws lambda get-function --function-name 

2. 使用AWS SDK：如果您使用编程语言（如Python、Java等）编写代码来管理AWS资源，您可以使用相应的AWS SDK来获取API Gateway和Lambda函数的信息，并从返回的结果中提取出公共IP地址。以下是使用Python SDK（boto3）的示例代码：

import boto3

# 获取API Gateway的公共IP地址
client = boto3.client('apigateway')
response = client.get_rest_apis()
api_id = response['items'][0]['id']  # 假设只有一个API Gateway
response = client.get_domain_name(domainName='api.example.com', basePath='myapi')
ip_address = response['domainNameConfigurations'][0]['apiGatewayDomainName']

# 获取Lambda函数的公共IP地址
client = boto3.client('lambda')
response = client.get_function(FunctionName='my-lambda-function')
ip_address = response['Configuration']['VpcConfig']['PublicIp']

请注意，以上示例代码仅用于说明目的，具体的实现可能需要根据您的实际情况进行调整。

值得注意的是，API Gateway和Lambda函数是高度可扩展的服务，它们的实例和IP地址可以在任何时间进行更改。因此，在实际应用中，您需要根据需要定期检查和更新公共IP地址。