是的，AWS API Gateway可以向Elastic Beanstalk Worker环境发送请求。以下是一个使用AWS Lambda和API Gateway的示例代码，该Lambda函数将从API Gateway接收到的请求转发到Elastic Beanstalk Worker环境。

首先，创建一个Lambda函数，并将以下代码粘贴到函数代码部分：

import boto3
import json

def lambda_handler(event, context):
    # 解析来自API Gateway的请求
    request_body = json.loads(event['body'])
    
    # 创建Elastic Beanstalk客户端
    eb_client = boto3.client('elasticbeanstalk')
    
    # 构建向Worker环境发送的消息
    worker_message = {
        'Message': request_body['message']
    }
    
    # 向Worker环境发送消息
    response = eb_client.create_environment_message(
        EnvironmentId='YOUR_WORKER_ENVIRONMENT_ID',
        EnvironmentName='YOUR_WORKER_ENVIRONMENT_NAME',
        Message=json.dumps(worker_message)
    )
    
    # 返回Lambda函数的响应
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': json.dumps({
            'message': 'Message sent to Worker environment successfully'
        })
    }

注意替换YOUR_WORKER_ENVIRONMENT_ID和YOUR_WORKER_ENVIRONMENT_NAME为您的Elastic Beanstalk Worker环境的ID和名称。

接下来，创建一个API Gateway，并将以下代码粘贴到API Gateway的集成请求中：

{
  "httpMethod": "POST",
  "resourcePath": "/send-message",
  "requestTemplates": {
    "application/json": "{\"message\": \"$input.path('$.message')\"}"
  },
  "type": "AWS",
  "uri": "arn:aws:apigateway:REGION:elasticbeanstalk:path/YOUR_API_ID/YOUR_STAGE_NAME/POST/send-message"
}

注意替换REGION、YOUR_API_ID和YOUR_STAGE_NAME为您的API Gateway的区域、API ID和阶段名称。

然后，将API Gateway的POST方法与Lambda函数的触发器相关联。

最后，您可以通过向API Gateway的端点发送POST请求来将消息发送到Elastic Beanstalk Worker环境：

curl -X POST -H "Content-Type: application/json" -d '{"message": "Hello from API Gateway"}' YOUR_API_ENDPOINT/send-message

注意替换YOUR_API_ENDPOINT为您的API Gateway的端点。

这样，API Gateway将转发请求到Lambda函数，然后Lambda函数将请求转发到Elastic Beanstalk Worker环境。