问题描述： 在使用 AWS CDK (Cloud Development Kit) 构建应用程序时，通过 AWS API 网关调用的 Lambda 函数返回了一个空响应。请提供解决方法，包含示例代码。

解决方法：

1. 确保 Lambda 函数正确处理并返回了有效的响应。 例如，如果使用 Node.js 编写 Lambda 函数，确保在函数结束时使用 callback 或 async/await 返回正确的响应。 示例代码：

exports.handler = async (event) => {
  // 处理事件逻辑

  // 返回响应
  return {
    statusCode: 200,
    body: "Hello, world!"
  };
};

2. 确保 API 网关的集成设置正确配置了 Lambda 函数的响应映射模板。 在 AWS CDK 中，可以使用 addMethod 方法的 integrationResponses 属性来配置响应映射模板。 示例代码：

import * as apigateway from 'aws-cdk-lib/aws-apigateway';

// 创建 API 网关
const api = new apigateway.RestApi(stack, 'MyApiGateway', {
  // 配置其他属性
});

// 创建 Lambda 集成
const integration = new apigateway.LambdaIntegration(myLambdaFunction);

// 添加 API 资源和方法
const resource = api.root.addResource('my-resource');
resource.addMethod('GET', integration, {
  // 配置其他属性

  // 配置响应映射模板
  integrationResponses: [{
    statusCode: '200',
    responseTemplates: {
      'application/json': "#set($inputRoot = $input.path('$'))\n$inputRoot"
    }
  }]
});

3. 确保 API 网关的响应模型正确配置了空响应。 在 AWS CDK 中，可以使用 addResponseModel 方法来配置响应模型。 示例代码：

// 创建 API 网关
const api = new apigateway.RestApi(stack, 'MyApiGateway', {
  // 配置其他属性
});

// 创建响应模型
const emptyResponseModel = api.addResponseModel('EmptyResponse', {
  // 配置其他属性
  responseType: apigateway.ResponseType.EMPTY
});

// 添加 API 资源和方法
const resource = api.root.addResource('my-resource');
resource.addMethod('GET', integration, {
  // 配置其他属性

  // 配置响应模型
  methodResponses: [{
    statusCode: '200',
    responseModels: {
      'application/json': emptyResponseModel
    }
  }]
});

以上是解决 AWS API 网关返回空响应的一般方法和示例代码。根据具体情况，可能还需要检查其他方面的配置，如权限设置、网络连接等。