在使用AWS API Gateway自定义域名时，如果由于并发修改而无法完成操作，可以尝试以下解决方法：

1. 使用AWS CLI命令行工具进行操作：

首先，确保你已经安装了AWS CLI并配置了正确的访问密钥和区域。

使用以下命令列出当前自定义域名的信息：

aws apigateway get-domain-name --domain-name 

接下来，使用以下命令更新自定义域名的配置：

aws apigateway update-domain-name --domain-name  --patch-operations op=replace,path=/domainName, value=

其中，是当前自定义域名的名称，是你想要更新为的新域名。

2. 使用AWS管理控制台进行操作：

登录AWS管理控制台，导航到API Gateway服务页面。

选择你的API，并在左侧导航栏中选择“自定义域名”。

在自定义域名列表中，选择你想要编辑的域名，并点击“编辑”。

在编辑页面中，更新你想要修改的域名信息，并点击“保存”。

3. 使用AWS SDK进行操作：

如果你使用的是AWS SDK进行API集成开发，那么你可以使用适当的SDK方法来更新自定义域名配置。

以下是使用Python SDK（boto3）的示例代码：

import boto3

# 创建API Gateway客户端
client = boto3.client('apigateway')

# 获取自定义域名的信息
response = client.get_domain_name(
    domainName=''
)

# 更新自定义域名的配置
response = client.update_domain_name(
    domainName='',
    patchOperations=[
        {
            'op': 'replace',
            'path': '/domainName',
            'value': ''
        },
    ]
)

在代码示例中，是当前自定义域名的名称，是你想要更新为的新域名。

以上是一些常见的解决方法，具体解决方案可能因特定情况而异。如果问题仍然存在，建议查阅AWS API Gateway文档或联系AWS支持团队以获取更详细的帮助。