AWS API网关可以用来将外部REST API暴露给客户端。以下是一个示例解决方案，包括使用AWS Lambda和API网关来创建一个代理，将请求转发到外部REST API：

1. 创建一个Lambda函数：

import json
import requests

def lambda_handler(event, context):
    # 获取请求的方法、路径和查询参数
    http_method = event['httpMethod']
    path = event['path']
    query_params = event['queryStringParameters']

    # 构建完整的外部REST API的URL
    external_api_url = 'https://external-api.com' + path

    # 发送请求到外部REST API
    response = requests.request(http_method, external_api_url, params=query_params)

    # 返回外部REST API的响应
    return {
        'statusCode': response.status_code,
        'body': response.text,
        'headers': {
            'Content-Type': 'application/json',
        },
    }

2. 创建一个API网关：

• 在AWS控制台中打开API网关服务。
• 创建一个新的API。
• 在API的资源中创建一个GET方法，并将其关联到上述Lambda函数。
• 部署API。

3. 测试API：

• 在API网关的Stages中找到部署的URL。
• 使用任何HTTP工具（例如cURL或Postman）发送请求到API网关的URL，请求将被转发到外部REST API，并返回响应。

以上就是一个简单的解决方案，将AWS API网关与外部REST API集成起来。可以根据实际需求进行修改和扩展。