使用AWS AppSync结合过滤器操作符的解决方法可以通过以下步骤完成：

1. 在AWS AppSync控制台中创建一个新的API，并定义相应的数据源和类型定义。

2. 在类型定义中定义一个包含过滤器操作符的查询类型。例如，假设我们有一个类型为"Post"的对象，包含"id"、"title"和"content"字段，我们可以定义一个查询类型如下：

type Query {
  getPosts(filter: PostFilterInput): [Post]
}

input PostFilterInput {
  id: ID
  title: String
  content: String
}

3. 在AWS AppSync控制台中的Schema页面中，定义一个与查询类型关联的解析器。在解析器中，我们可以使用过滤器操作符来过滤返回的数据。以下是一个使用过滤器操作符的示例解析器：

{
  "version" : "2017-02-28",
  "operation" : "Scan",
  "filter" : {
    "expression" : "contains(#title, :title)",
    "expressionNames" : {
      "#title" : "title"
    },
    "expressionValues" : {
      ":title" : { "S" : "$context.arguments.filter.title" }
    }
  }
}

在这个示例中，我们使用了过滤器操作符"contains"来检查"title"字段是否包含传入的过滤值。

4. 在客户端应用程序中，使用AWS AppSync SDK来执行查询操作并传递过滤器参数。以下是一个使用AWS AppSync JavaScript SDK的示例代码：

import { API, graphqlOperation } from 'aws-amplify';

const getPosts = /* GraphQL */ `
  query GetPosts($filter: PostFilterInput) {
    getPosts(filter: $filter) {
      id
      title
      content
    }
  }
`;

const filter = {
  title: { contains: "example" }
};

const response = await API.graphql(graphqlOperation(getPosts, { filter }));
const posts = response.data.getPosts;
console.log(posts);

在这个示例中，我们将过滤器参数传递给查询，并使用过滤器操作符"contains"来过滤返回的数据，只返回"title"字段包含"example"的帖子。

这就是使用AWS AppSync结合过滤器操作符的解决方法，其中包含了相应的代码示例。请根据自己的需求进行适当的修改和调整。