当遇到“AWS Aurora 无服务器 - 通信链接故障”问题时，可以按照以下步骤进行解决：

1. 检查网络连接：确保您的网络连接正常。可以尝试通过访问其他网站或使用其他网络连接来验证网络是否正常工作。

2. 检查数据库配置：确保您的数据库配置正确。请检查数据库名称、主机名、端口号、用户名和密码是否正确。

3. 检查安全组设置：如果您的数据库实例位于Amazon VPC中，请确保安全组设置正确。请检查您的安全组配置，确保允许来自应用程序服务器的流量访问数据库端口。

以下是一个Python代码示例，演示如何使用AWS SDK连接到AWS Aurora无服务器数据库：

import pymysql

# 设置数据库连接配置
db_config = {
    'host': 'your-db-host',
    'port': 3306,
    'user': 'your-db-username',
    'password': 'your-db-password',
    'db': 'your-db-name'
}

# 尝试连接数据库
try:
    conn = pymysql.connect(**db_config)
    cursor = conn.cursor()

    # 执行数据库查询
    cursor.execute("SELECT * FROM your_table")
    rows = cursor.fetchall()

    # 处理查询结果
    for row in rows:
        print(row)

    # 关闭数据库连接
    cursor.close()
    conn.close()

except pymysql.Error as e:
    print(f"数据库错误：{e}")

请确保将your-db-host、your-db-username、your-db-password和your-db-name替换为您的实际数据库信息。

如果问题仍然存在，请参考AWS文档或联系AWS支持以获取进一步的帮助。