目录

一、二叉树 79

1.1树的基本定义79 

1.2数的相关术语 80

1.3二叉树的基本定义 81

1.4二叉查找树的创建 82

1.4.1二叉树查找树创建---插入方法（put） 83

1.4.2二叉树查找树创建---获取方法（get）84

1.4.3二叉树查找树创建---删除方法（delete）85

1.4.4代码的测试 86

1.5二叉查找树其他便捷方法 87

1.5.1查找二叉树中最小的键 87

1.5.2查找二叉树中最大的键 88

1.6二叉树的基础遍历 89

1.6.1二叉树---前序遍历 90

1.6.2二叉树---中序遍历 91

1.6.3二叉树---后序遍历 92

1.7二叉树---层序遍历 93

1.8最大深度问题 94

1.9折纸问题 95

一、二叉树 79

1.1树的基本定义79 

数组：

查询的效率比较快，原因是其地址是连续的，根据索引能够快速的查找到。

增删的效率比较慢，每次的增删需要涉及到大量数据的移动。 

链表：

查询的效率比较慢，是因为需要从头结点开始进行查询。  

增删的效率比较快，不需要大量的数据移动，只需要在插入的结点处断开后，然后进行插入即可。

 树：结合了链表和数组的。

1.2数的相关术语 80

 结点的度： 

叶结点：

 结点的层序编号：

数的度：

注：根结点的度不一定是最大的

孩子结点、双亲结点、兄弟结点：

1.3二叉树的基本定义 81

二叉树就是度不超过2的数（每个结点最多有两个子结点） 

二叉查找树：左子结点小于右子结点。.

堆：左子结点和右子结点之间没有大小区分。

 两个特殊的二叉树：

满二叉树:

 每一层的结点的个数都能达到2^(k-1)  k:层数

完全二叉树：

1.4二叉查找树的创建 82

通过键值对的形式 进行查询。

1.4.1二叉树查找树创建---插入方法（put） 83

插入方法put实现思想：

本部分代码在/tree/BinaryTree中。

1.4.2二叉树查找树创建---获取方法（get）84

查询方法get实现思想：

1.4.3二叉树查找树创建---删除方法（delete）85

删除原来的二叉树之后，需要有一个新的再次替换。这个新的替换是谁比较合适呢？

如何确定这个删除后新替换的元素呢？

  找到被删除元素的右子树中最小结点，作为替换位置的结点元素。

1.4.4代码的测试 86

本部分代码在/test/BinaryTreeTest中

1.5二叉查找树其他便捷方法 87

1.5.1查找二叉树中最小的键 87

本部分代码在/test/BinaryTree中。最左端的就是最小的键

1.5.2查找二叉树中最大的键 88

本部分代码在/test/BinaryTree中。最右端的就是最大的键

1.6二叉树的基础遍历 89

二叉树的基本遍历的基本的概念： 

遍历方法转换为：搜索路径问题。

搜索路径有三种：（其中最重要的是中序遍历）

示例：

1.6.1二叉树---前序遍历 90

前序遍历代码：/tree/BinaryTree

测试代码：/test/BinaryTreeErgodicTest

1.6.2二叉树---中序遍历 91

中序遍历代码：/tree/BinaryTree

测试代码：/test/BinaryTreeErgodicTest

1.6.3二叉树---后序遍历 92

后序遍历代码：/tree/BinaryTree

测试代码：/test/BinaryTreeErgodicTest

1.7二叉树---层序遍历 93

层序遍历：是从上到下，然后在每层进行从左到右进行查询，进行队列进入。

层序遍历代码：/tree/BinaryTree

测试代码：/test/BinaryTreeErgodicTest

1.8最大深度问题 94

待看 

1.9折纸问题 95

待看