要解决AWS CloudWatch告警不从警报状态返回到正常状态，并连续三个周期通知SNS主题的问题，可以按照以下步骤进行：

1. 确保您已正确设置CloudWatch告警以及SNS主题通知。您可以通过以下代码示例来设置：

import boto3

cloudwatch = boto3.client('cloudwatch')
sns = boto3.client('sns')

# 创建一个CloudWatch告警
response = cloudwatch.put_metric_alarm(
    AlarmName='YourAlarmName',
    ComparisonOperator='GreaterThanThreshold',
    EvaluationPeriods=3,
    MetricName='YourMetricName',
    Namespace='YourNamespace',
    Period=60,
    Statistic='Average',
    Threshold=50.0,
    AlarmActions=[
        'YourSNSArn',
    ],
)

# 创建一个SNS主题
response = sns.create_topic(
    Name='YourTopicName',
)

# 订阅SNS主题
response = sns.subscribe(
    TopicArn='YourTopicArn',
    Protocol='email',
    Endpoint='your_email@example.com',
)

请确保替换示例代码中的YourAlarmName、YourMetricName、YourNamespace、YourSNSArn、YourTopicName和YourTopicArn为您自己的值，并根据需要修改其他参数。

2. 检查您的CloudWatch告警配置，确保以下设置是正确的：

• EvaluationPeriods：设置为3，以便告警持续3个周期后触发通知。
• ComparisonOperator和Threshold：根据您的需求设置正确的比较运算符和阈值。
• Period：根据您的需求设置正确的监控周期。

3. 检查SNS主题通知设置，确保以下设置是正确的：

• Endpoint：设置为接收通知的有效端点，例如电子邮件地址。

4. 检查CloudWatch指标是否按预期工作，并在每个周期内超过阈值。您可以使用以下代码示例来模拟超过阈值的指标数据：

import boto3
import random
import time

cloudwatch = boto3.client('cloudwatch')

# 模拟生成超过阈值的指标数据
for i in range(3):
    value = random.randint(0, 100)
    
    response = cloudwatch.put_metric_data(
        Namespace='YourNamespace',
        MetricData=[
            {
                'MetricName': 'YourMetricName',
                'Value': value,
                'Unit': 'Count',
            },
        ]
    )
    
    # 等待下一个周期
    time.sleep(60)

请确保替换示例代码中的YourNamespace和YourMetricName为您自己的值，并根据需要修改其他参数。

5. 如果您仍然无法解决问题，建议您检查以下可能的原因：

• 检查所使用的AWS凭证是否具有正确的权限来执行CloudWatch和SNS操作。
• 检查CloudWatch和SNS服务是否在同一AWS区域中。
• 检查CloudWatch和SNS服务是否在同一AWS账户中。

通过按照上述步骤检查和调试，您应该能够解决AWS CloudWatch告警不从警报状态返回到正常状态，并连续三个周期通知SNS主题的问题。