在AWS Cognito中使用授权授予方法的OAuth 2.0并处理刷新令牌的问题，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，你需要在AWS Cognito中创建一个用户池，并设置相应的应用程序客户端。确保在设置应用程序客户端时启用了OAuth 2.0授权码授权模式和刷新令牌。

2. 在你的应用程序中，你需要使用适当的库来处理OAuth 2.0授权流程和刷新令牌。以下是一个使用Node.js中的aws-sdk和aws-sdk-js库的示例：

const AWS = require('aws-sdk');
const AmazonCognitoIdentity = require('amazon-cognito-identity-js');

// 设置AWS配置
AWS.config.region = 'YOUR_REGION';

// 创建Cognito用户池对象
const poolData = {
    UserPoolId: 'YOUR_USER_POOL_ID',
    ClientId: 'YOUR_CLIENT_ID'
};
const userPool = new AmazonCognitoIdentity.CognitoUserPool(poolData);

// 创建Cognito用户对象
const userData = {
    Username: 'YOUR_USERNAME',
    Pool: userPool
};
const cognitoUser = new AmazonCognitoIdentity.CognitoUser(userData);

// 创建Cognito身份提供者对象
const provider = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider();

// 获取访问令牌和刷新令牌
cognitoUser.getSession((err, session) => {
    if (err) {
        console.log('获取访问令牌和刷新令牌时发生错误:', err);
        return;
    }

    const refreshToken = session.getRefreshToken();

    // 使用访问令牌调用受保护的资源
    const accessToken = session.getAccessToken().getJwtToken();
    // 使用accessToken访问受保护的资源，例如API Gateway
    // ...

    // 刷新令牌
    const params = {
        AuthFlow: 'REFRESH_TOKEN_AUTH',
        ClientId: 'YOUR_CLIENT_ID',
        UserPoolId: 'YOUR_USER_POOL_ID',
        AuthParameters: {
            REFRESH_TOKEN: refreshToken.getToken()
        }
    };
    provider.initiateAuth(params, (err, data) => {
        if (err) {
            console.log('刷新令牌时发生错误:', err);
            return;
        }

        const newAccessToken = data.AuthenticationResult.AccessToken;
        // 使用新的访问令牌访问受保护的资源，例如API Gateway
        // ...
    });
});

请确保替换示例代码中的以下内容：

• YOUR_REGION：你的AWS区域。
• YOUR_USER_POOL_ID：你的Cognito用户池ID。
• YOUR_CLIENT_ID：你的应用程序客户端ID。
• YOUR_USERNAME：你的用户名称。

3. 在示例代码中，我们首先创建了Cognito用户池和用户对象，然后使用getSession方法获取访问令牌和刷新令牌。然后，我们可以使用访问令牌来访问受保护的资源（例如API Gateway）。

4. 如果访问令牌过期，我们可以使用刷新令牌来获取新的访问令牌。在示例代码中，我们使用initiateAuth方法通过刷新令牌进行身份验证，并获取包含新访问令牌的响应。

这是一个简单的示例，演示了如何在AWS Cognito中使用OAuth 2.0授权授予方法，并处理刷新令牌的问题。根据你的应用程序要求和编程语言，你可能需要调整和修改代码。