要解决AWS Cognito授权器在AWS SDK for Android中不起作用的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保已正确配置AWS Cognito授权器。使用AWS Cognito授权器，需要确保已正确配置用户池、身份池和相关的身份验证提供程序等设置。

2. 通过AWS Cognito授权器进行身份验证。在使用AWS SDK for Android进行API调用之前，确保已使用AWS Cognito授权器对用户进行身份验证。可以使用以下代码示例：

AmazonCognitoIdentityProvider cognitoIdentityProvider = new AmazonCognitoIdentityProviderClient(credentialsProvider);

cognitoIdentityProvider.adminInitiateAuth(new AdminInitiateAuthRequest()
        .withAuthFlow(AuthFlowType.USER_PASSWORD_AUTH)
        .withClientId("YOUR_CLIENT_ID")
        .withUserPoolId("YOUR_USER_POOL_ID")
        .withAuthParameters(authParams),
        new GeneratedAbstractAsyncHandler() {
            @Override
            public void onSuccess(AdminInitiateAuthRequest request, AdminInitiateAuthResult result) {
                // 在这里处理身份验证成功的逻辑
            }

            @Override
            public void onError(Exception exception) {
                // 在这里处理身份验证失败的逻辑
            }
        });

3. 检查AWS SDK for Android版本。确保使用的AWS SDK for Android版本与AWS Cognito授权器兼容。可以通过在项目的build.gradle文件中指定正确的AWS SDK for Android版本来解决此问题。

dependencies {
    implementation 'com.amazonaws:aws-android-sdk-cognito:2.x.x'
    // 其他依赖项...
}

4. 检查AWS Cognito授权器的权限。确保在AWS Cognito身份池的身份验证提供程序设置中，已添加了正确的权限和策略。

5. 检查网络连接和权限。确保设备具有与AWS服务进行通信所需的网络连接和权限。

如果尝试以上解决方法后问题仍然存在，建议查看AWS Cognito和AWS SDK for Android的官方文档，以获取更多关于配置和使用的详细信息。