要解决AWS Cognito联合用户登录，在退出登录后不允许以不同用户身份登录的问题，可以使用以下方法：

1. 使用全局变量来跟踪当前登录的用户身份。当用户成功登录时，将其用户ID存储在全局变量中。
2. 在用户退出登录时，将全局变量重置为空。
3. 在登录页面的代码中，添加逻辑来检查全局变量中是否有用户ID。如果有，则表示已经有用户登录，不允许以不同用户身份登录。如果没有，则允许登录。
4. 在AWS Cognito的身份池配置中，使用AWS Lambda函数来验证用户的登录状态。该函数可以检查全局变量中的用户ID，并决定是否允许登录。

以下是一个示例代码，展示如何实现上述解决方法：

// 全局变量，用于存储当前登录的用户ID
let currentUserID = null;

// 用户登录成功后的处理逻辑
function loginUser(userID) {
  // 将用户ID存储在全局变量中
  currentUserID = userID;
}

// 用户退出登录后的处理逻辑
function logoutUser() {
  // 重置全局变量为空
  currentUserID = null;
}

// 登录页面的代码逻辑
function loginPage() {
  // 检查全局变量中是否有用户ID
  if (currentUserID) {
    console.log("已有用户登录，不允许以不同用户身份登录");
    return;
  }

  // 允许登录的逻辑
  console.log("允许登录");
}

// AWS Lambda函数的代码逻辑
function verifyLogin(event, context, callback) {
  // 检查全局变量中是否有用户ID
  if (currentUserID) {
    // 已有用户登录，不允许登录
    callback("不允许以不同用户身份登录");
  } else {
    // 允许登录
    callback(null, "允许登录");
  }
}

请注意，上述代码仅提供了一个基本的解决思路，并没有完整的实现。您可以根据自己的需求进行调整和扩展。