要在AWS Cognito中使用与SES不同的电子邮件提供商，您需要进行以下步骤：

1. 您需要使用AWS SDK来与Cognito进行交互。确保您已经安装并配置了AWS SDK。

2. 创建一个自定义的电子邮件提供商。您可以使用任何电子邮件提供商，例如SendGrid或Mailgun。确保您拥有该提供商的API密钥或其他必要的凭据。

3. 使用AWS SDK调用Cognito的updateUserPool方法来更新您的用户池设置，以指定自定义的电子邮件提供商。

以下是使用JavaScript和AWS SDK的示例代码：

const AWS = require('aws-sdk');
const cognitoIdentityServiceProvider = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider();

// 更新用户池设置
const updateUserPool = async () => {
  const params = {
    UserPoolId: 'your-user-pool-id',
    EmailConfiguration: {
      EmailSendingAccount: 'DEVELOPER', // 使用DEVELOPER账号
      SourceArn: 'your-source-arn', // 您的电子邮件提供商的ARN
      ReplyToEmailAddress: 'reply-to-email@example.com', // 回复电子邮件地址
      EmailVerificationMessage: 'Your verification code is {####}.', // 邮件验证消息模板
      EmailVerificationSubject: 'Verify your email', // 邮件验证主题
      VerificationMessageTemplate: { // 可选的自定义验证消息模板
        DefaultEmailOption: 'CONFIRM_WITH_CODE', // 验证选择
        EmailMessage: 'Your verification code is {####}.', // 邮件验证消息模板
        EmailSubject: 'Verify your email', // 邮件验证主题
        SmsMessage: 'Your verification code is {####}.' // 短信验证消息
      }
    }
  };

  try {
    const result = await cognitoIdentityServiceProvider.updateUserPool(params).promise();
    console.log('User pool updated successfully', result);
  } catch (error) {
    console.error('Error updating user pool', error);
  }
};

updateUserPool();

请将上述代码中的your-user-pool-id替换为您的用户池ID，your-source-arn替换为您的电子邮件提供商的ARN，并根据需要进行其他设置。

这样，您就可以使用AWS Cognito和自定义的电子邮件提供商来发送电子邮件了。