要判断AWS Cognito用户池组的优先级是否按预期工作，是否无用或损坏，可以使用AWS SDK提供的相关方法进行检查和验证。下面是一个使用AWS SDK for Python（boto3）进行验证的示例代码：

import boto3

# 创建Cognito用户池客户端
client = boto3.client('cognito-idp', region_name='your_region')

# 定义用户池组的名称和用户池ID
group_name = 'your_group_name'
user_pool_id = 'your_user_pool_id'

# 获取用户池组的详细信息
response = client.describe_user_pool_group(
    GroupName=group_name,
    UserPoolId=user_pool_id
)

# 检查用户池组的优先级是否按预期工作
if 'Precedence' in response['UserPoolGroup']:
    precedence = response['UserPoolGroup']['Precedence']
    print(f"The precedence of the group '{group_name}' is {precedence}.")
else:
    print(f"The group '{group_name}' does not have a precedence.")

# 检查用户池组是否无用或损坏
if 'Status' in response['UserPoolGroup']:
    status = response['UserPoolGroup']['Status']
    if status == 'ENABLED':
        print(f"The group '{group_name}' is enabled and working as expected.")
    elif status == 'DISABLED':
        print(f"The group '{group_name}' is disabled and may not be functioning properly.")
    else:
        print(f"The group '{group_name}' has an unknown status.")
else:
    print(f"The group '{group_name}' does not have a status.")

请确保在代码中替换your_region、your_group_name和your_user_pool_id为实际的值。这段代码首先创建了一个Cognito用户池客户端，然后使用describe_user_pool_group方法获取用户池组的详细信息。接着，代码检查了用户池组的优先级和状态，并输出相应的信息。

这个示例代码可以帮助你判断AWS Cognito用户池组的优先级是否按预期工作，以及是否无用或损坏。根据输出结果，你可以进一步调查和解决问题。