解决方法如下：

1. 使用Amazon Cognito提供的预建注册页面集成到你的应用程序中。这样，注册页面将由你的应用程序管理，而不是公开展示。你可以使用AWS SDK或AWS Amplify来实现此集成。以下是使用AWS Amplify的示例代码：

import { Auth } from 'aws-amplify';

Auth.signUp({
    username: 'username',
    password: 'password',
    attributes: {
        email: 'email@example.com'
    }
})
    .then(data => console.log(data))
    .catch(err => console.log(err));

上述代码将在后端调用Cognito的注册API，而不会将注册页面公开展示给用户。

2. 创建自定义注册页面，并使用AWS Cognito提供的API将注册请求发送到Cognito后端。这样，你可以完全控制注册页面的展示和行为。以下是使用AWS SDK的示例代码：

const AWS = require('aws-sdk');

const cognito = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider();

const params = {
    ClientId: 'your_client_id',
    Username: 'username',
    Password: 'password',
    UserAttributes: [
        {
            Name: 'email',
            Value: 'email@example.com'
        }
    ]
};

cognito.signUp(params, function(err, data) {
    if (err) {
        console.log(err);
    } else {
        console.log(data);
    }
});

上述代码将通过AWS SDK直接调用Cognito的注册API，而不会将注册页面公开展示给用户。

无论你选择哪种方法，都可以确保AWS Cognito注册页面不对外公开展示。