下面是一个使用Typescript编写的AWS HTTP API Gateway和Lambda处理程序的示例代码：

首先，安装必要的依赖项：

npm install aws-sdk aws-lambda
npm install --save-dev @types/aws-sdk @types/aws-lambda typescript ts-node

创建一个index.ts文件，其中包含以下代码：

import { APIGatewayProxyHandler } from 'aws-lambda';

export const handler: APIGatewayProxyHandler = async (event, context) => {
  try {
    // 处理逻辑
    const response = {
      statusCode: 200,
      body: JSON.stringify({ message: 'Hello, World!' }),
    };
    return response;
  } catch (error) {
    // 错误处理
    const response = {
      statusCode: 500,
      body: JSON.stringify({ message: 'Internal Server Error' }),
    };
    return response;
  }
};

接下来，创建一个serverless.yml文件，其中包含以下代码：

service: my-service

provider:
  name: aws
  runtime: nodejs14.x

functions:
  my-function:
    handler: dist/index.handler
    events:
      - http:
          path: /hello
          method: get

然后，使用以下命令将Typescript编译成Javascript：

npx tsc

最后，使用以下命令部署服务：

npx serverless deploy

完成后，你将获得一个HTTP API Gateway和一个Lambda函数，用于处理/hello路径上的GET请求。