在AWS Lambda中建立外部连接有几个步骤和要注意的事项。以下是一个基本的解决方法示例：

1. 确保你的AWS Lambda函数有足够的权限来建立外部连接。你可以通过为Lambda函数关联适当的IAM角色或策略来授予它所需的权限。

2. 确保你的AWS Lambda函数位于一个具有公共互联网访问权限的VPC子网中。如果你的函数需要访问外部资源，例如数据库或API，则必须将函数放置在具有Internet Gateway和相关路由配置的VPC子网中。

下面是一个使用Node.js的AWS Lambda函数示例，该函数无法建立外部连接的解决方法：

const AWS = require('aws-sdk');

exports.handler = async (event, context) => {
  // 设置AWS Lambda函数的VPC配置
  const vpcConfig = {
    subnetIds: ['subnet-12345678'], // 替换为你的VPC子网ID
    securityGroupIds: ['sg-12345678'] // 替换为你的安全组ID
  };
  
  // 配置AWS SDK以使用VPC
  AWS.config.update({
    region: 'us-east-1', // 替换为你的AWS区域
    vpc: vpcConfig
  });
  
  try {
    // 尝试建立外部连接
    const response = await externalAPIRequest();
    console.log(response);
  } catch (error) {
    console.error(error);
  }
};

// 外部连接请求示例
function externalAPIRequest() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    const https = require('https');
    
    const options = {
      hostname: 'api.example.com',
      path: '/endpoint',
      method: 'GET'
    };
    
    const req = https.request(options, (res) => {
      let data = '';
      
      res.on('data', (chunk) => {
        data += chunk;
      });
      
      res.on('end', () => {
        resolve(data);
      });
    });
    
    req.on('error', (error) => {
      reject(error);
    });
    
    req.end();
  });
}

请注意，以上示例假设你已经配置了正确的VPC子网ID和安全组ID，并且你的VPC子网具有正确的路由配置以允许访问外部资源。另外，确保你的AWS Lambda函数的执行角色具有适当的IAM权限来访问所需的外部资源。