当AWS Lambda函数执行超时时，可以通过以下方法解决：

1. 增加函数超时时间：默认情况下，Lambda函数的超时时间为3秒到5分钟。可以根据函数执行的预期时间增加超时时间。最大超时时间为15分钟。以下是一个设置超时时间的示例代码：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 增加超时时间为10分钟
    context.function_timeout = 600

    # 执行函数的代码
    # ...

2. 优化函数执行时间：如果函数执行的时间超过预期，可能是函数内部逻辑或资源的问题。可以通过以下方法来优化函数执行时间：

   • 减少网络请求次数，尽量使用本地缓存
   • 优化数据库查询，使用合适的索引和查询语句
   • 并行执行耗时任务，使用多线程或异步处理
   • 合理利用Lambda的并发执行能力，分解函数逻辑为多个小函数，提高执行效率

3. 异步处理任务：如果函数执行时间无法在超时时间内完成，可以考虑将任务转为异步执行。Lambda函数可以将任务置入队列，由其他处理系统或Lambda函数异步处理。以下是一个使用SNS（Simple Notification Service）发送消息的示例代码：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    sns = boto3.client('sns')

    response = sns.publish(
        TopicArn='arn:aws:sns:us-west-2:123456789012:MyTopic',
        Message='Hello from Lambda!'
    )

这样，Lambda函数可以快速返回，并将任务交由其他系统处理。

4. 考虑使用AWS Step Functions：如果需要执行较长时间的任务，可以使用AWS Step Functions来管理和协调Lambda函数的执行。AWS Step Functions可以将任务分解为多个子任务，并控制任务的执行顺序和并发度。

{
  "Comment": "A Hello World example of the Amazon States Language using a Pass state",
  "StartAt": "HelloWorld",
  "States": {
    "HelloWorld": {
      "Type": "Pass",
      "Result": "Hello, World!",
      "End": true
    }
  }
}

这样，每个Lambda函数的执行时间可以控制在超时时间内。

通过以上方法，可以解决AWS Lambda超出超时限制执行的问题，并根据具体情况选择适合的解决方案。