在AWS Lambda函数中进行单元测试时，可以使用各种测试框架和工具，如Jest、Mocha、Chai等。下面是一个使用Jest进行单元测试的示例，并包含了处理抛出错误的解决方法。

首先，假设我们有一个Lambda函数，它接收一个数字作为输入并返回其平方值。函数代码如下：

exports.handler = async (event) => {
  const number = event.number;
  if (typeof number !== 'number') {
    throw new Error('Input must be a number');
  }
  return number * number;
};

现在，我们可以使用Jest编写单元测试代码，如下所示：

const { handler } = require('./index');

describe('Lambda function', () => {
  it('should return the square of a number', async () => {
    const event = { number: 5 };
    const result = await handler(event);
    expect(result).toBe(25);
  });

  it('should throw an error if the input is not a number', async () => {
    const event = { number: 'abc' };
    await expect(handler(event)).rejects.toThrow('Input must be a number');
  });
});

在第一个测试用例中，我们验证了函数能够正确计算输入数字的平方值。

在第二个测试用例中，我们模拟了一个输入不是数字的情况，然后使用expect().rejects.toThrow()来验证函数是否会抛出预期的错误信息。

要运行这些测试用例，需要执行npm install --save-dev jest来安装Jest，并在package.json文件中添加以下内容：

{
  "scripts": {
    "test": "jest"
  }
}

然后，运行npm test命令，Jest将自动运行测试用例并输出结果。

这是一个简单的示例，你可以根据实际的Lambda函数和测试需求进行自定义和扩展。