当AWS Lambda函数与RDS之间的连接过多时，可能会遇到以下问题：

1. 连接池耗尽：每次Lambda函数执行时都会建立一个新的数据库连接，如果连接数超过了数据库的最大连接数限制，将导致连接池耗尽，无法建立新的连接。

2. 建立和关闭连接的开销：每次Lambda函数执行时都需要建立和关闭数据库连接，这会带来一定的开销，降低函数的性能。

为了解决这些问题，我们可以采取以下措施：

1. 使用连接池：在Lambda函数的初始化阶段，建立一个数据库连接池，然后在函数执行时从连接池中获取连接，执行完毕后将连接归还给连接池。这样可以避免频繁地建立和关闭连接，提高性能。

以下是一个使用连接池的示例代码（使用Node.js和MySQL）：

const mysql = require('mysql');

// 在Lambda函数初始化阶段创建连接池
const pool = mysql.createPool({
  host: 'your_rds_host',
  user: 'your_username',
  password: 'your_password',
  database: 'your_database',
  connectionLimit: 10, // 设置连接池的最大连接数
});

exports.handler = async (event, context) => {
  // 从连接池中获取连接
  const connection = await new Promise((resolve, reject) => {
    pool.getConnection((err, connection) => {
      if (err) {
        reject(err);
      } else {
        resolve(connection);
      }
    });
  });

  try {
    // 执行数据库操作
    const results = await new Promise((resolve, reject) => {
      connection.query('SELECT * FROM your_table', (err, results) => {
        if (err) {
          reject(err);
        } else {
          resolve(results);
        }
      });
    });

    // 处理结果
    console.log(results);
  } finally {
    // 将连接归还给连接池
    connection.release();
  }
};

2. 调整Lambda函数的并发限制：AWS Lambda函数的并发限制是可以调整的，默认情况下是1000。如果Lambda函数与RDS之间的连接过多，可以考虑降低Lambda函数的并发限制，以减少连接数。

通过以上措施，可以有效解决AWS Lambda函数与RDS之间连接过多的问题。