在AWS Lambda函数在本地运行时可以导入一个模块，但在部署时却无法导入的情况下，可能是由于本地运行的环境和部署环境不一致导致的。为了解决这个问题，可以采取以下方法:

1. 使用virtualenv：创建一个虚拟环境，并在其中安装所需的模块。然后，将虚拟环境一起部署到AWS Lambda函数中。这样可以确保在本地和部署时使用相同的模块版本。以下是一个示例代码：

在命令行中运行以下命令来创建和激活虚拟环境：

$ virtualenv myenv
$ source myenv/bin/activate

安装所需的模块：

$ pip install module_name

在Lambda函数代码中，使用以下代码导入模块：

import os
import sys

# 添加虚拟环境的路径
sys.path.append(os.path.dirname(__file__) + "/myenv/lib/python3.8/site-packages")

import module_name

2. 使用Lambda Layers：创建一个Lambda Layer，将所需的模块打包并上传到Lambda Layer中。然后，在Lambda函数中引用该Layer。这样可以确保在部署时使用相同的模块版本。以下是一个示例代码：

创建一个目录，并将所需的模块安装到这个目录中：

$ mkdir mylayer
$ pip install module_name -t mylayer

将模块打包成.zip文件：

$ cd mylayer
$ zip -r mylayer.zip .

在AWS Lambda控制台创建一个Lambda Layer，并上传mylayer.zip文件。

在Lambda函数代码中，使用以下代码引用Lambda Layer中的模块：

import module_name

确保在Lambda函数配置中将Lambda Layer添加到Layers列表中。

使用上述方法，您可以确保本地运行和部署时都能成功导入所需的模块。