当AWS Lambda函数在SAM本地工具上运行正常，但在云上运行失败时，可能有以下几个原因：

1. 环境变量不同：本地环境和云环境的配置可能不同。确保在云环境中设置了正确的环境变量。可以使用AWS管理控制台或AWS CLI设置环境变量。

2. 权限问题：在本地环境中，您可能具有足够的权限来访问所需的资源，但在云环境中可能没有。检查您的IAM角色和策略，确保您有足够的权限来执行所需的操作。

3. 依赖项问题：本地环境可能已经安装了所有必需的依赖项，但在云环境中可能缺少某些依赖项。确保您的函数的依赖项在打包和部署过程中正确安装。

以下是一个示例解决方法，假设您的Lambda函数使用Node.js编写：

1. 检查环境变量：确保您在Lambda函数配置中设置了正确的环境变量。您可以在SAM模板（template.yaml）中使用以下代码来定义环境变量：

Resources:
  MyFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      Environment:
        Variables:
          MY_VARIABLE: my_value

2. 检查IAM角色：确保您的Lambda函数的执行角色具有足够的权限来执行所需的操作。您可以在SAM模板中使用以下代码来定义角色：

Resources:
  MyFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      Role: MyRole

3. 检查依赖项：确保您的Lambda函数的依赖项正确安装。您可以在函数代码的根目录中创建一个package.json文件，并使用npm安装所需的依赖项。在SAM模板中，您可以使用以下代码来定义函数的依赖项：

Resources:
  MyFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: .
      Handler: index.handler
      Runtime: nodejs14.x
      AutoPublishAlias: live
      Policies: AWSLambdaBasicExecutionRole
      Timeout: 30
      Events:
        HelloWorld:
          Type: Api
          Properties:
            Path: /hello
            Method: get
      Environment:
        Variables:
          PARAM1: VALUE
      Metadata:
        HelloWorld:
          Parameters:
            FunctionName: !Ref MyFunction
            ApiPath: /hello
            ApiMethod: get
            Auth: NONE
            RequestModels:
              application/json: Empty
            Responses:
              200:
                StatusCode: '200'

如果问题仍然存在，您可以查看AWS CloudWatch日志来获取更多的调试信息，以便定位问题所在。