AWS Lambda和JSON.stringify与Slack API不兼容的问题可能是由于Lambda函数返回的响应格式不正确导致的。在Lambda函数中，可以使用JSON.stringify将响应对象转换为字符串，然后将其发送给Slack API。

以下是一个示例解决方法：

const https = require('https');

exports.handler = async (event) => {
  // 处理Lambda事件
  // ...

  // 构建消息对象
  const message = {
    text: 'Hello from AWS Lambda!'
  };

  // 将消息对象转换为字符串
  const requestBody = JSON.stringify(message);

  // 构建Slack API请求选项
  const options = {
    method: 'POST',
    hostname: 'slack.com',
    path: '/api/chat.postMessage',
    headers: {
      'Content-Type': 'application/json',
      'Content-Length': Buffer.byteLength(requestBody),
      'Authorization': 'Bearer YOUR_SLACK_API_TOKEN'
    }
  };

  // 发送请求给Slack API
  const response = await new Promise((resolve, reject) => {
    const req = https.request(options, (res) => {
      let responseBody = '';

      res.on('data', (chunk) => {
        responseBody += chunk;
      });

      res.on('end', () => {
        resolve(responseBody);
      });
    });

    req.on('error', (error) => {
      reject(error);
    });

    req.write(requestBody);
    req.end();
  });

  // 处理Slack API的响应
  // ...

  return response;
};

在上面的示例中，我们使用JSON.stringify将消息对象转换为字符串，并将其作为请求体发送给Slack API的chat.postMessage端点。此外，我们还设置了正确的Content-Type和Content-Length头，并提供了Slack API的授权令牌。

请注意，为了使示例代码正常工作，您需要将YOUR_SLACK_API_TOKEN替换为您自己的Slack API令牌。

此解决方法将确保Lambda函数返回的响应正确格式化，并通过HTTPS请求将其发送给Slack API。