java.lang.NoSuchMethodError错误通常是由于版本不匹配导致的。当代码中调用了一个不存在的方法时，就会抛出此错误。

解决这个问题的方法是确保使用的所有库和依赖项的版本是兼容的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查依赖项版本：检查您的代码中使用的所有库和依赖项的版本，并确保它们与您使用的AWS RDS版本兼容。您可以在官方文档中找到AWS RDS的版本要求。如果有任何不匹配的版本，尝试升级或降级依赖项版本，以解决冲突。

2. 清除缓存：有时，旧的依赖项版本可能会被缓存起来，导致运行时错误。尝试清除任何缓存，例如Maven或Gradle的本地存储库，并重新构建项目。

3. 排除冲突的依赖项：如果您确定哪个特定的依赖项导致了冲突，您可以尝试通过在构建配置文件中排除它来解决问题。例如，在Maven中，您可以使用标签来排除特定的依赖项。

示例代码：

  
    aws-sdk-java
    aws-java-sdk-rds
    1.11.0
    
      
        org.apache.httpcomponents
        httpclient
      
    
  

在上面的示例中，我们排除了与AWS RDS依赖项中的冲突版本的HttpClient依赖项。

4. 更新AWS RDS版本：如果您使用的是较旧的AWS RDS版本，尝试升级到最新版本，以解决可能的错误。

请注意，以上解决方法是一般性的建议，并且可能需要根据您的具体情况进行适当的调整。您还可以参考AWS RDS的官方文档和社区论坛，以获取更多关于此错误的帮助和指导。