要解决AWS SAM模板不执行BuildMethod的问题，需要确保以下几个方面没有问题：

1. 确保在AWS SAM模板中正确配置了BuildMethod属性。BuildMethod属性指定了构建函数的类型，可以是makefile、nodejs/npm、python/pip或docker等。例如，以下是一个使用Node.js进行构建的示例：

Transform: AWS::Serverless-2016-10-31
Resources:
  MyFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: myFunction/
      Handler: index.handler
      Runtime: nodejs12.x
      BuildMethod: nodejs/npm

2. 确保在函数的CodeUri属性中指定了正确的构建路径。CodeUri属性指定了构建函数的源代码所在的目录或存储桶路径。例如，如果构建函数的源代码位于名为myFunction的目录中，可以将CodeUri设置为myFunction/。

3. 确保在构建路径中包含了构建函数所需的所有依赖项。如果构建函数依赖于其他模块或库，需要将这些依赖项包含在构建路径中，以便在构建过程中安装它们。例如，在Node.js项目中，可以在构建路径中包含package.json和package-lock.json文件，以便在构建过程中自动安装所需的依赖项。

4. 确保在构建函数的构建目录中包含了正确的构建脚本。根据构建方法的不同，构建脚本可以是Makefile、buildspec.yml或其他类型的脚本。构建脚本负责执行构建过程中的各种操作，例如安装依赖项、编译代码等。确保构建脚本正确配置并能够成功运行。

如果上述步骤都正确配置，但AWS SAM模板仍然不执行BuildMethod，请检查AWS SAM CLI的版本是否正确，并确保运行sam build命令时没有出现任何错误或警告信息。如果有任何错误或警告信息，请根据错误消息进行相应的调试和修复。