解决方案设计：

1. 创建一个AWS SQS队列用于备份消息
2. 为了将消息从主队列传输到备份队列，可以使用AWS Lambda函数。
3. 创建一个AWS Lambda函数，该函数将作为主队列的触发器，当有新消息到达主队列时，Lambda函数将触发并将消息复制到备份队列。
4. 在AWS控制台中创建一个新的Lambda函数，选择运行时为Python，并为函数分配适当的IAM角色以访问SQS队列。
5. 在Lambda函数中，使用AWS SDK（Boto3）连接到主队列并获取消息。
6. 使用AWS SDK将获取的消息发送到备份队列。
7. 在Lambda函数的配置中，设置触发器以在主队列有新消息时触发Lambda函数。
8. 配置适当的错误处理和日志记录机制。

代码示例（Python）：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    # 连接到SQS队列
    sqs = boto3.client('sqs')
    source_queue_url = '主队列URL'
    backup_queue_url = '备份队列URL'
    
    # 获取主队列中的消息
    response = sqs.receive_message(
        QueueUrl=source_queue_url,
        AttributeNames=['All'],
        MaxNumberOfMessages=10,
        MessageAttributeNames=['All'],
        VisibilityTimeout=0,
        WaitTimeSeconds=0
    )
    
    # 复制消息到备份队列
    if 'Messages' in response:
        for message in response['Messages']:
            response = sqs.send_message(
                QueueUrl=backup_queue_url,
                MessageBody=message['Body'],
                MessageAttributes=message['MessageAttributes']
            )
            # 删除已备份的消息
            sqs.delete_message(
                QueueUrl=source_queue_url,
                ReceiptHandle=message['ReceiptHandle']
            )
    
    return {
        'statusCode': 200,
        'body': 'Backup process complete'
    }

请注意，上述代码仅为示例，并假设您已正确配置了AWS SDK和IAM角色。您需要根据自己的需求进行适当的修改和配置。