AWS::Lambda::Permission和AWS::IAM::Role是AWS CloudFormation中的两个资源类型，用于授予API Gateway调用Lambda函数的权限。下面是一个解决方法的示例代码：

首先，创建一个AWS::IAM::Role资源，用于定义Lambda函数的执行角色。角色需要包含允许Lambda函数执行所需的权限。

Resources:
  LambdaExecutionRole:
    Type: AWS::IAM::Role
    Properties:
      RoleName: MyLambdaExecutionRole
      AssumeRolePolicyDocument:
        Version: '2012-10-17'
        Statement:
          - Effect: Allow
            Principal:
              Service: lambda.amazonaws.com
            Action: sts:AssumeRole
      Policies:
        - PolicyName: LambdaExecutionPolicy
          PolicyDocument:
            Version: '2012-10-17'
            Statement:
              - Effect: Allow
                Action:
                  - logs:CreateLogGroup
                  - logs:CreateLogStream
                  - logs:PutLogEvents
                Resource: arn:aws:logs:*:*:*

接下来，创建一个AWS::Lambda::Permission资源，用于授予API Gateway调用Lambda函数的权限。该资源需要指定Lambda函数的名称、ARN和所需的权限。

Resources:
  LambdaPermission:
    Type: AWS::Lambda::Permission
    Properties:
      FunctionName: MyLambdaFunction
      Action: lambda:InvokeFunction
      Principal: apigateway.amazonaws.com
      SourceArn: arn:aws:execute-api:*:*:*/GET/path/to/endpoint

在上面的代码中，替换MyLambdaExecutionRole为Lambda函数执行角色的名称，MyLambdaFunction为Lambda函数的名称，以及/GET/path/to/endpoint为API Gateway端点的ARN和HTTP方法。

这样，通过AWS CloudFormation创建堆栈时，将同时创建Lambda执行角色和API Gateway调用Lambda函数的权限。