1. 使用 AWS Lambda 的预热功能，即让 Lambda 函数在 API Gateway 的容器中一直运行，避免了冷启动。下面是一个使用 Node.js 的 Lambda 函数的示例代码：

exports.handler = async (event, context) => { // Your code here };

// 在 Lambda 函数外添加另一个函数，用于预热 exports.warmup = async (event, context) => { // Your code here };

在 API Gateway 中为这两个函数分别设置不同的路径和方法，其中预热函数设置为 GET 方法，以便触发容器的预热。

2. 将 Lambda 函数的内存大小增加，以提高性能和加快启动时间。在内存更大的情况下，Lambda 函数的 CPU 和网络资源也会相应增加。增加内存的同时，也要考虑增加 Lambda 函数的配额和成本。

3. 使用 AWS Lambda 的 Provisioned Concurrency 功能，即在函数上设置固定数量的并发实例来保持 Lambda 函数始终处于热状态。这可以通过 AWS CLI 或 AWS 控制台进行设置。

4. 减少 Lambda 函数的依赖项数量，尤其是第三方库，因为它们会增加启动时间。

5. 避免频繁的 Lambda 函数调用，尽量减少不必要的 API 调用以及服务间的 RPC 调用。因为 Lambda 函数的启动时间是按需启动的，频繁的调用会导致更多的冷启动。

综上所述，可以通过预热、增加内存、设置 Provisioned Concurrency、减少依赖项、减少调用等方法来缩短 AWS API Gateway + Lambda 的冷启动时间。