AWS API Gateway和Lambda函数的CORS预检问题是因为CORS（跨源资源共享）策略要求在请求之前进行预检以确保请求的安全性。由于API Gateway和Lambda函数通常用于不同的域，因此需要在API Gateway设置中进行CORS配置。以下是解决CORS预检问题的步骤：

1. 在API Gateway的设置中启用CORS，点击“Actions”按钮并选择“Enable CORS”。

2. 在配置中添加允许的域，方法和头信息。例如，以下示例允许来自任何来源的请求以GET，POST，PUT和DELETE方法访问API，同时允许访问特定的Header。

Access-Control-Allow-Origin: *
Access-Control-Allow-Methods: GET,POST,PUT,DELETE
Access-Control-Allow-Headers: Content-Type,X-Amz-Date,Authorization,X-Api-Key,X-Amz-Security-Token

3. 将这些配置映射到Lambda函数，以便在请求时将其传递给Lambda函数。以下是一个Lambda函数的示例，它简单地回复一个HTTP状态码200（“OK”）：

exports.handler = function(event, context, callback) {
     callback(null, {
         statusCode: '200'
     });
 };

4. 运行测试，确保Lambda函数返回正确的HTTP状态码，并且API Gateway成功处理CORS预检请求。

这些步骤应该帮助您解决AWS API Gateway和Lambda函数的CORS预检问题。