647. 回文子串

题目链接：https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/

思路

动态规划思路

1、确定dp数组

布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。

2、确定递推公式

有两种情况：

• s[i] 与 s[j] 相等
  • 情况一：下标 i 和下标 j 相同
    • 表示同一个字符，是回文子串，dp[i][j] = true;
    • j - 1 = 0
    • 比如: 'a','b'
  • 情况二：下标 i 和下标 j 相差 1，或者相差2
    • 表示两个相同的字符串，是回文子串，dp[i][j] = true;
    • j - 1 = 1 , 比如'aa','bb','cc'
    • j - 1 = 2，比如’aca‘,'brb'
  • 情况三：下标 i 和下标 j 相差大于 1 
    • 此时就要看除了 s[i] 与 s[j] ，剩余的其他部分是不是回文子串，看看dp[i + 1][j - 1]是否为true
    • j - 1 > 2
• s[i] 与 s[j] 不相等
  • 这种情况就说明已经不是回文子串了，所以是false

3、初始化dp数组

        dp[i][j]初始化为false

4、确定遍历顺序

        递推公式中，有一种是需要从一种状态到另一种状态的
        

        如果是从上到下，从左到右，是不行的，因为下面的还没有计算出来的结果，所以这个遍历顺序不可以

        所以一定要从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。

回文子串

动态规划

class Solution {public int countSubstrings(String s) {int len = s.length();int ans = 0;if (s == null || len < 1) {return 0;}// 创建dp数组// dp[i][j]：s字符串下标i到下标j的字串是否是一个回文串，即s[i, j]boolean[][] dp = new boolean[len][len];// 推导dp公式for (int j = 0; j