八皇后问题是指在国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。对角线模式指的是仅考虑皇后在同一对角线上不能相遇的情况下,解决八皇后问题。
代码示例:
def is_diagonal_safe(board, row, col): # 检查左上方斜线 for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, -1, -1)): if board[i][j] == 1: return False # 检查右上方斜线 for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, len(board))): if board[i][j] == 1: return False return True
def put_queen(board, row): # 如果所有行都检查完毕,返回True表示已解决问题 if row == len(board): return True for col in range(len(board)): # 检查当前位置是否安全 if is_safe(board, row, col) and is_diagonal_safe(board, row, col): # 将皇后放到该位置 board[row][col] = 1 # 递归调用下一行 if put_queen(board, row+1): return True # 如果放置皇后导致问题未解决,移除该皇后 board[row][col] = 0 # 如果当前行所有列都尝试过皇后的放置而无解,则返回False表示未解决问题 return False
def solve_queen(board): """ :param board: 8x8的矩阵表示棋盘,0表示空,1表示皇后 :return: 所有皇后都能安全放
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