要保持HTML5背景视频在移动设备上全屏显示，可以使用以下代码示例来实现：

HTML代码：

CSS代码：

#bg-video {
  position: fixed;
  right: 0;
  bottom: 0;
  min-width: 100%;
  min-height: 100%;
  width: auto;
  height: auto;
  z-index: -1;
}

JavaScript代码（可选）：

window.addEventListener('resize', function() {
  var video = document.getElementById('bg-video');
  var videoRatio = video.videoWidth / video.videoHeight;
  var windowRatio = window.innerWidth / window.innerHeight;
  var width, height;

  if (windowRatio < videoRatio) {
    width = window.innerWidth;
    height = width / videoRatio;
  } else {
    height = window.innerHeight;
    width = height * videoRatio;
  }

  video.style.width = width + 'px';
  video.style.height = height + 'px';
});

这段代码首先在HTML中创建了一个video元素，设置了id为"bg-video"，并设置了autoplay、loop、muted和playsinline属性。然后，使用CSS将视频元素定位到屏幕的右下角，并设置宽度和高度为最小值，保证视频能够全屏显示。最后，使用JavaScript在窗口大小发生变化时，动态调整视频的宽度和高度，以保持全屏显示。