要保存多个行以及父表，可以使用事务来确保数据的一致性和完整性。以下是一个包含代码示例的解决方法：

import psycopg2

def save_data(parent_data, child_data_list):
    # 连接数据库
    conn = psycopg2.connect(database='your_database', user='your_user', password='your_password', host='your_host', port='your_port')
    cursor = conn.cursor()

    try:
        # 开始事务
        conn.autocommit = False

        # 保存父表数据
        save_parent_data(cursor, parent_data)

        # 保存子表数据
        for child_data in child_data_list:
            save_child_data(cursor, child_data)

        # 提交事务
        conn.commit()
        print("数据保存成功！")

    except Exception as e:
        # 回滚事务
        conn.rollback()
        print("数据保存失败:", str(e))

    finally:
        # 关闭数据库连接
        conn.autocommit = True
        cursor.close()
        conn.close()

def save_parent_data(cursor, parent_data):
    # 执行插入父表数据的SQL语句
    sql = "INSERT INTO parent_table (column1, column2) VALUES (%s, %s)"
    cursor.execute(sql, (parent_data['column1'], parent_data['column2']))

def save_child_data(cursor, child_data):
    # 执行插入子表数据的SQL语句
    sql = "INSERT INTO child_table (column1, column2, parent_id) VALUES (%s, %s, %s)"
    cursor.execute(sql, (child_data['column1'], child_data['column2'], child_data['parent_id']))

# 测试代码
parent_data = {'column1': 'value1', 'column2': 'value2'}
child_data_list = [
    {'column1': 'child_value1', 'column2': 'child_value2', 'parent_id': 1},
    {'column1': 'child_value3', 'column2': 'child_value4', 'parent_id': 1}
]

save_data(parent_data, child_data_list)

上述代码中，save_data函数接收父表数据和子表数据列表作为参数。首先，连接数据库并创建一个游标。然后，使用事务来保存数据。在事务中，先保存父表数据，再保存子表数据。如果在保存数据过程中出现异常，将回滚事务并打印错误信息。最后，提交事务并关闭数据库连接。

在测试代码中，我们传入了一个父表数据和两个子表数据作为示例数据。你可以根据自己的需求修改示例数据，然后运行代码来保存多个行以及父表数据。