出现这种PersistenceException错误通常是因为状态机中的状态不能序列化。因此，我们需要确保所有状态都实现了Serializable接口。下面是一个示例：

@Configuration
@EnableStateMachine
public class StateMachineConfig extends StateMachineConfigurerAdapter {

  @Override
  public void configure(StateMachineStateConfigurer states)
          throws Exception {
    states
      .withStates()
        .initial("S1")
        .state("S2", new State2EntryAction(), new State2ExitAction())
        .state("S3", new State3EntryAction());
  }

  @Override
  public void configure(StateMachineTransitionConfigurer transitions)
          throws Exception {
      transitions
        .withExternal()
          .source("S1").target("S2").event("E1")
          .and()
        .withExternal()
          .source("S2").target("S3").event("E2");
  }

  @Bean
  public StateMachinePersister stateMachinePersister() {
    return new DefaultStateMachinePersister<>(new RedisStateMachineContextRepository(redisTemplate));
  }

}

在这个例子中，我们使用Redis作为持久化存储，并且使用DefaultStateMachinePersister将状态机上下文保存在Redis中。要确保所有状态都实现了Serializable接口，以避免持久化错误。

如果还是无法解决问题，可以检查保存状态机的方式是否正确，是否缺少必要的依赖等等。