要保存整数的共享首选项，可以使用SharedPreferences类来实现。以下是一个示例代码：

1. 首先，在你的Android项目中创建一个名为"PrefsManager"的新Java类。

import android.content.Context;
import android.content.SharedPreferences;

public class PrefsManager {
    private static final String PREFS_NAME = "MyPrefs";
    private static final String KEY_INTEGER = "integer";

    private SharedPreferences sharedPreferences;

    public PrefsManager(Context context) {
        sharedPreferences = context.getSharedPreferences(PREFS_NAME, Context.MODE_PRIVATE);
    }

    public int getInteger() {
        return sharedPreferences.getInt(KEY_INTEGER, 0); // 默认返回0
    }

    public void setInteger(int value) {
        SharedPreferences.Editor editor = sharedPreferences.edit();
        editor.putInt(KEY_INTEGER, value);
        editor.apply();
    }
}

2. 然后，在你的Activity或Fragment中使用PrefsManager类来保存和获取整数值。

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private PrefsManager prefsManager;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        prefsManager = new PrefsManager(this);

        // 设置整数值
        prefsManager.setInteger(42);

        // 获取整数值
        int savedInteger = prefsManager.getInteger();
        Log.d("MainActivity", "Saved Integer: " + savedInteger);
    }
}

这样，你就可以使用PrefsManager类来保存和获取整数的共享首选项。在这个示例中，我们将整数保存在名为"MyPrefs"的共享首选项文件中，使用"integer"作为键名。默认情况下，如果没有找到键对应的值，getInt()方法将返回0。你可以根据自己的需求修改和扩展这个示例。