在Spring Boot中保护根URL可以使用Spring Security来实现。以下是一个使用基于内存的用户认证配置的示例代码：

1. 首先，添加Spring Security依赖项到你的项目的pom.xml文件中：

    org.springframework.boot
    spring-boot-starter-security

2. 创建一个配置类来启用Spring Security并配置用户认证：

import org.springframework.context.annotation.Configuration;
import org.springframework.security.config.annotation.authentication.builders.AuthenticationManagerBuilder;
import org.springframework.security.config.annotation.web.configuration.EnableWebSecurity;
import org.springframework.security.config.annotation.web.configuration.WebSecurityConfigurerAdapter;

@Configuration
@EnableWebSecurity
public class SecurityConfig extends WebSecurityConfigurerAdapter {

    @Override
    protected void configure(AuthenticationManagerBuilder auth) throws Exception {
        auth
            .inMemoryAuthentication()
                .withUser("admin")
                .password("{noop}password") // 设置密码，{noop}表示不使用加密
                .roles("ADMIN");
    }
}

3. 在application.properties（或application.yml）文件中配置Spring Security的默认行为：

# 允许所有用户访问根URL
spring.security.basic.enabled=false

4. 如果你想指定自定义的登录页面，可以在上述配置类中添加以下代码：

@Override
protected void configure(HttpSecurity http) throws Exception {
    http
        .authorizeRequests()
            .antMatchers("/").authenticated()
            .anyRequest().permitAll()
            .and()
        .formLogin()
            .loginPage("/login")
            .permitAll()
            .and()
        .logout()
            .permitAll();
}

在上述代码中，根URL("/")需要进行身份验证，其他URL则允许所有用户访问。同时，登录页面是"/login"，退出页面也是允许所有用户访问。

请注意，这只是一个基本的示例，你可以根据你的需求进行更多的配置。