一、定义方案

在此示例中，定义了一个目标，该目标最初以 200 m/s 的恒定速度行进 33 秒，然后输入 10 度/秒的恒定转弯。转弯持续33秒，然后目标以3 m / s ^ 2的速度直线加速。

将测量值定义为位置，并将标准偏差为 1 的正常随机噪声添加到测量值中。

二、使用等速滤波器进行跟踪

定义具有等速运动模型的。使用第一个测量值来定义初始状态和状态协方差，并将过程噪声设置为非累加，以根据 x、y 和 z 分量中的未知加速度来定义过程噪声。此定义类似于函数的工作方式。

对于每个测量值，可以预测滤波器，计算预测状态与真实位置的距离，并使用测量值校正滤波器以获得位置的滤波估计值。

如图所示，滤波器能够很好地跟踪运动的恒定速度部分，但是当目标执行转弯时，滤波器估计的位置偏离了真实位置。您可以在下图中看到估计值与实值的距离。在转弯期间，在33-66秒处，归一化距离跳到非常高的值，这意味着过滤器无法跟踪机动目标。

三、增加过程噪音

一种可能的解决方案是增加过程噪音。过程噪声表示运动模型中的未建模项。对于等速模型，这些是未知的加速度项。通过增加过程噪声，可以增加运动模型中的不确定性，从而导致滤波器更多地依赖于测量结果而不是模型。以下线条创建一个等速滤波器，其高过程噪声值对应于约 5-G 转数。

增加过程噪声可显著提高滤波器在转弯过程中跟踪目标的能力。然而，这是有代价的：滤波器在运动的恒定速度周期内平滑测量噪声的能力较差。尽管转弯期间的归一化距离显著减小，但在运动的恒定速度周期内，归一化距离在前 33 秒内增加。

四、使用交互运动模型滤镜

另一种解决方案是使用可以同时考虑所有运动模型的滤波器，称为交互多模型（IMM）滤波器。IMM 滤镜可以根据需要保留任意数量的运动模型，但通常用于 2-5 个运动模型。对于此示例，三个模型就足够了：恒定速度模型、恒定转弯模型和恒定加速度模型。

使用 IMM 筛选器的方式与使用 EKF 的方式相同。

该滤波器能够在运动的所有三个部分跟踪机动目标。检查滤波器的预测状态与真实位置之间的距离，会发现 IMM 滤波器能够减小运动所有部分的距离。事实上，IMM滤波器比之前使用的其他两种等速模型更能跟踪运动。

为了更好地了解 IMM 过滤器的工作原理，请将模型概率绘制为时间的函数。该图显示，筛选器是使用具有相同概率的三个模型初始化的。随着滤波器的更新，它很快就会收敛到模型是等速模型的极高概率。运动33秒后，恒速模型不再为真，在转弯持续时间内，常转模型的概率变得非常高。在运动的最后一部分，在恒定加速度机动期间，IMM滤波器分配运动是恒定加速度的高概率，但滤波器对正确运动模型的确定性较低，并且恒定速度运动的概率约为0.3。