你可以使用HashMap来实现一个保留每个键的最小值的Java映射。下面是一个示例代码：

import java.util.HashMap;

public class MinValueMap> {
    private HashMap map;

    public MinValueMap() {
        map = new HashMap<>();
    }

    public void put(K key, V value) {
        if (!map.containsKey(key)) {
            map.put(key, value);
        } else {
            V currentValue = map.get(key);
            if (value.compareTo(currentValue) < 0) {
                map.put(key, value);
            }
        }
    }

    public V get(K key) {
        return map.get(key);
    }

    public static void main(String[] args) {
        MinValueMap minValueMap = new MinValueMap<>();
        minValueMap.put("A", 5);
        minValueMap.put("B", 3);
        minValueMap.put("C", 7);
        minValueMap.put("A", 2);

        System.out.println(minValueMap.get("A"));  // Output: 2
        System.out.println(minValueMap.get("B"));  // Output: 3
        System.out.println(minValueMap.get("C"));  // Output: 7
    }
}

在这个示例代码中，我们创建了一个MinValueMap类，它使用HashMap来保存键值对。在put方法中，如果键不存在，则直接将键值对添加到映射中。如果键已经存在，则比较新值与当前值的大小，如果新值较小，则更新映射中的值。在get方法中，我们可以根据键获取对应的最小值。最后，在示例的main方法中，我们演示了如何使用MinValueMap类来保留每个键的最小值。