要在Bash函数中后台运行命令，可以使用以下解决方法：

1. 使用&符号：在函数中的命令末尾添加&符号，表示将命令放入后台执行。

function my_function() {
    # 执行命令1
    command1 &
    
    # 执行命令2
    command2 &
    
    # 执行命令3
    command3 &
}

# 调用函数
my_function

2. 使用nohup命令：nohup命令可以在后台运行命令，并忽略挂断信号。可以将要后台运行的命令放在nohup命令之后。

function my_function() {
    # 执行命令1
    nohup command1 &
    
    # 执行命令2
    nohup command2 &
    
    # 执行命令3
    nohup command3 &
}

# 调用函数
my_function

3. 使用disown命令：disown命令可以将当前终端会话中的后台作业从shell的作业列表中删除，并且使其不受终端关闭的影响。可以在命令之后使用disown命令。

function my_function() {
    # 执行命令1，并将其放入后台
    command1 &
    disown
    
    # 执行命令2，并将其放入后台
    command2 &
    disown
    
    # 执行命令3，并将其放入后台
    command3 &
    disown
}

# 调用函数
my_function

无论使用哪种方法，都可以在Bash函数中后台运行命令。根据具体需求选择合适的方法。