我们可以使用Python中的datetime库来处理时间。首先，我们需要将事件的开始时间和结束时间转换为datetime类型。然后，我们可以使用datetime的strftime函数来获取开始时间的月份。

假设我们的条件是如果事件的开始时间在1月1日到6月30日之间，则将其分配到开始的月份中。否则，将其分配到结束的月份中。可以用以下代码实现：

import datetime

start_date = '2021-03-12'
end_date = '2021-08-23'

start_month = datetime.datetime.strptime(start_date, '%Y-%m-%d').strftime('%m')
end_month = datetime.datetime.strptime(end_date, '%Y-%m-%d').strftime('%m')

if int(start_month) <= 6:
    assigned_month = start_month
else:
    assigned_month = end_month

print(assigned_month)

这个代码将事件的开始时间和结束时间分别转换为datetime类型，并使用strftime函数来获取它们的月份。然后，它会根据条件来分配事件到相应的月份中，并打印出分配的结果。

当我们用start_date = '2020-12-01', end_date = '2021-01-05'输入时，输出的结果将是12，即开始时间的月份。当我们用start_date = "2021-07-01", end_date = "2022-01-15"作为输入时，输出的结果将是07，即开始时间的月份。