在JavaScript中，可以使用beforeunload事件和全局变量的事件监听器来实现特定操作。beforeunload事件在用户尝试离开当前页面时触发，可以用于提醒用户保存数据或执行其他操作。以下是一个示例解决方法：

// 创建一个全局变量
var myGlobalVariable = '';

// 添加beforeunload事件监听器
window.addEventListener('beforeunload', function(e) {
  // 在离开页面前，将全局变量保存到本地存储
  localStorage.setItem('myGlobalVariable', myGlobalVariable);
  // 可以添加其他操作，如弹出提示框
  // e.returnValue = '您有未保存的数据，确定要离开吗？';
});

// 在页面加载时，从本地存储中恢复全局变量的值
window.addEventListener('load', function() {
  myGlobalVariable = localStorage.getItem('myGlobalVariable');
});

在上面的示例中，我们创建了一个名为"myGlobalVariable"的全局变量，并在beforeunload事件监听器中将其保存到本地存储。在页面加载时，我们从本地存储中恢复全局变量的值。

请注意，beforeunload事件监听器中可以执行一些同步操作，但不能执行异步操作，因为浏览器不会等待异步操作完成。如果需要执行异步操作，可以使用beforeunload事件的returnValue属性来弹出确认提示框，以等待用户决定是否离开页面。