背包问题是经典的动态规划问题之一。给定一组物品，每个物品有一个重量和一个价值，再给定一个固定容量的背包，如何让背包中的物品总价值最大化？这是一个经典的最优化问题。

在背包问题中，因为需要记录不同状态下的最优解，所以需要使用动态规划算法，而使用二维DP矩阵可以更好地保存状态。在二维矩阵中，横轴表示不同的物品，纵轴表示不同的容量。每一个单元格中存储的是当前状态下的最优解。

下面给出具体的代码实现：

def knapsack(w, v, W):
    n = len(w)   # 物品数量
    dp = [[0 for j in range(W+1)] for i in range(n+1)]   # 初始化动态规划矩阵
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, W+1):
            if j >= w[i-1]:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1])
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
    return dp[n][W]

上述代码中，w和v分别表示每个物品的重量和价值，W表示背包的容量。函数返回能装进背包的最大价值。

在算法实现中，我们需要注意DP矩阵的大小。矩阵中的第一行和第一列均为0，因为当背包容量或物品数量为0时，我们无法放置任何物品。

通过使用二维DP矩阵，我们可以轻松地跟踪每个状态下的最优解，从而得出问题的最优解。