贝尔曼-福特算法C++实现
创始人
2024-11-28 05:01:58
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贝尔曼-福特算法(Bellman-Ford Algorithm)用于解决单源最短路径问题。下面是一个C++实现的示例代码:

#include 
#include 

#define INF INT_MAX

// 边的数据结构
struct Edge {
    int source, destination, weight;
};

// 图的数据结构
struct Graph {
    int V, E;
    std::vector edges;
};

// Bellman-Ford算法实现
void BellmanFord(Graph graph, int source) {
    int V = graph.V;
    int E = graph.E;
    std::vector dist(V, INF);  // 存储最短距离的数组
    dist[source] = 0;  // 设置源顶点的最短距离为0

    // 对所有边进行V-1次松弛操作
    for (int i = 1; i <= V - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < E; j++) {
            int u = graph.edges[j].source;
            int v = graph.edges[j].destination;
            int weight = graph.edges[j].weight;
            if (dist[u] != INF && dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;
            }
        }
    }

    // 检测是否存在负权回路
    for (int i = 0; i < E; i++) {
        int u = graph.edges[i].source;
        int v = graph.edges[i].destination;
        int weight = graph.edges[i].weight;
        if (dist[u] != INF && dist[u] + weight < dist[v]) {
            std::cout << "图中存在负权回路" << std::endl;
            return;
        }
    }

    // 打印最短距离
    std::cout << "顶点\t\t最短距离" << std::endl;
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        std::cout << i << "\t\t" << dist[i] << std::endl;
    }
}

int main() {
    // 创建一个示例图
    Graph graph;
    graph.V = 5;  // 顶点数
    graph.E = 8;  // 边数
    graph.edges = {
        {0, 1, -1},
        {0, 2, 4},
        {1, 2, 3},
        {1, 3, 2},
        {1, 4, 2},
        {3, 2, 5},
        {3, 1, 1},
        {4, 3, -3}
    };

    int source = 0;  // 源顶点

    BellmanFord(graph, source);

    return 0;
}

这是一个简单的贝尔曼-福特算法实现,它可以处理包含负权边的图。该实现使用了邻接表的形式来表示图,并在每次迭代中对所有边进行松弛操作。最后,它会检测是否存在负权回路,并打印出最短距离。在main函数中,我们创建了一个示例图,并指定源顶点。运行程序后,将输出每个顶点到源顶点的最短距离。

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